פתור את 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

פתור עבור x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2.818181818$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{4} ב- 3x+5.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ו- ‎3 כדי לקבל ‎\frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ו- ‎5 כדי לקבל ‎\frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{3} ב- 5x-4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{3} ו- ‎5 כדי לקבל ‎\frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{3} ו- ‎-4 כדי לקבל ‎\frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-4}{3} כ- ‎-\frac{4}{3} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

החסר ‎\frac{5}{3}x משני האגפים.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

כנס את ‎\frac{3}{4}x ו- ‎-\frac{5}{3}x כדי לקבל ‎-\frac{11}{12}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

החסר ‎\frac{5}{4} משני האגפים.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎4 היא 12. המר את ‎-\frac{4}{3} ו- ‎\frac{5}{4} לשברים עם מכנה ‎12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

מכיוון ש- -\frac{16}{12} ו- \frac{15}{12} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

החסר את 15 מ- -16 כדי לקבל -31.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-\frac{12}{11}, ההופכי של ‎-\frac{11}{12}.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

הכפל את ‎-\frac{31}{12} ב- ‎-\frac{12}{11} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

צמצם את השבר ‎\frac{372}{132} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 12.

$$x=\frac{31}{11}$$