פתור את 1/4*3.14*48^2x

$$\frac { 1 } { 4 } \times 3.14 \times 48 ^ { 2 } x$$

הערך

$$\frac{45216x}{25}$$

שלבי פתרון

המר את המספר העשרוני ‎3.14 לשבר ‎\frac{314}{100}. צמצם את השבר ‎\frac{314}{100} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{1}{4}\times \frac{157}{50}\times 48^{2}x$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ב- ‎\frac{157}{50} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1\times 157}{4\times 50}\times 48^{2}x$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 157}{4\times 50}.

$$\frac{157}{200}\times 48^{2}x$$

חשב את 48 בחזקת 2 וקבל 2304.

$$\frac{157}{200}\times 2304x$$

בטא את ‎\frac{157}{200}\times 2304 כשבר אחד.

$$\frac{157\times 2304}{200}x$$

הכפל את ‎157 ו- ‎2304 כדי לקבל ‎361728.

$$\frac{361728}{200}x$$

צמצם את השבר ‎\frac{361728}{200} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 8.

$$\frac{45216}{25}x$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$1808.64$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

המר את המספר העשרוני ‎3.14 לשבר ‎\frac{314}{100}. צמצם את השבר ‎\frac{314}{100} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}\times \frac{157}{50}\times 48^{2}x)$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ב- ‎\frac{157}{50} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1\times 157}{4\times 50}\times 48^{2}x)$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 157}{4\times 50}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{200}\times 48^{2}x)$$

חשב את 48 בחזקת 2 וקבל 2304.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{200}\times 2304x)$$

בטא את ‎\frac{157}{200}\times 2304 כשבר אחד.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157\times 2304}{200}x)$$

הכפל את ‎157 ו- ‎2304 כדי לקבל ‎361728.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{361728}{200}x)$$

צמצם את השבר ‎\frac{361728}{200} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{45216}{25}x)$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$\frac{45216}{25}x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$\frac{45216}{25}x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$\frac{45216}{25}\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$\frac{45216}{25}$$