פתור את 1/3-sqrt{2}

$$\frac { 1 } { 3 - \sqrt { 2 } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{2}+3}{7}\approx 0.630601937$$

שלבי פתרון

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{3-\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎3+\sqrt{2}.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}$$

שקול את \left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

‎3 בריבוע. ‎\sqrt{2} בריבוע.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{9-2}$$

החסר את 2 מ- 9 כדי לקבל 7.

$$\frac{3+\sqrt{2}}{7}$$