פתור את 1/3(x-6)<x+8

$$\frac { 1 } { 3 } ( x - 6 ) < x + 8$$

פתור עבור x

$$x>-15$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{3} ב- x-6.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-6\right)<x+8$$

הכפל את ‎\frac{1}{3} ו- ‎-6 כדי לקבל ‎\frac{-6}{3}.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-6}{3}<x+8$$

חלק את ‎-6 ב- ‎3 כדי לקבל ‎-2.

$$\frac{1}{3}x-2<x+8$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$\frac{1}{3}x-2-x<8$$

כנס את ‎\frac{1}{3}x ו- ‎-x כדי לקבל ‎-\frac{2}{3}x.

$$-\frac{2}{3}x-2<8$$

הוסף ‎2 משני הצדדים.

$$-\frac{2}{3}x<8+2$$

חבר את ‎8 ו- ‎2 כדי לקבל ‎10.

$$-\frac{2}{3}x<10$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-\frac{3}{2}, ההופכי של ‎-\frac{2}{3}. מאחר -\frac{2}{3} שלילי, כיוון אי-השוויון משתנה.

$$x>10\left(-\frac{3}{2}\right)$$

בטא את ‎10\left(-\frac{3}{2}\right) כשבר אחד.

$$x>\frac{10\left(-3\right)}{2}$$

הכפל את ‎10 ו- ‎-3 כדי לקבל ‎-30.

$$x>\frac{-30}{2}$$

חלק את ‎-30 ב- ‎2 כדי לקבל ‎-15.

$$x>-15$$