פתור את 1/3*(x-1)-1=1/2*(x+1)

$$\frac { 1 } { 3 } \cdot ( x - 1 ) - 1 = \frac { 1 } { 2 } \cdot ( x + 1 )$$

פתור עבור x

$$x=-11$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{3} ב- x-1.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{3} ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{3}{3}.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

מכיוון ש- -\frac{1}{3} ו- \frac{3}{3} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-1-3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

החסר את 3 מ- -1 כדי לקבל -4.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{2} ב- x+1.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$$

החסר ‎\frac{1}{2}x משני האגפים.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

כנס את ‎\frac{1}{3}x ו- ‎-\frac{1}{2}x כדי לקבל ‎-\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}$$

הוסף ‎\frac{4}{3} משני הצדדים.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{4}{3}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎3 היא 6. המר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{4}{3} לשברים עם מכנה ‎6.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{8}{6}$$

מכיוון ש- \frac{3}{6} ו- \frac{8}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3+8}{6}$$

חבר את ‎3 ו- ‎8 כדי לקבל ‎11.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{11}{6}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-6, ההופכי של ‎-\frac{1}{6}.

$$x=\frac{11}{6}\left(-6\right)$$

בטא את ‎\frac{11}{6}\left(-6\right) כשבר אחד.

$$x=\frac{11\left(-6\right)}{6}$$

הכפל את ‎11 ו- ‎-6 כדי לקבל ‎-66.

$$x=\frac{-66}{6}$$

חלק את ‎-66 ב- ‎6 כדי לקבל ‎-11.

$$x=-11$$