פתור את 1/3sqrt{frac{1{5}}}

$$\frac { 1 } { 3 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{1}{5}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

חשב את השורש הריבועי של 1 וקבל 1.

$$\frac{1}{3\times \frac{1}{\sqrt{5}}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{5}}{5}}$$

בטא את ‎3\times \frac{\sqrt{5}}{5} כשבר אחד.

$$\frac{1}{\frac{3\sqrt{5}}{5}}$$

חלק את ‎1 ב- ‎\frac{3\sqrt{5}}{5} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{3\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{5}{3\sqrt{5}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{5}{3\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$\frac{5\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{5\sqrt{5}}{3\times 5}$$

ביטול ‎5 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\sqrt{5}}{3}$$