פתור את 1/2x-1-1/2x+1=1/4=

$$\frac { 1 } { 2 x - 1 } - \frac { 1 } { 2 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 } =$$

פתור עבור x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -\frac{1}{2},\frac{1}{2} מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎8x-4, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

כנס את ‎8x ו- ‎-8x כדי לקבל ‎0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

חבר את ‎4 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

שקול את \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎1 בריבוע.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

פיתוח ‎\left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$8=4x^{2}-1$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$4x^{2}-1=8$$

הוסף ‎1 משני הצדדים.

$$4x^{2}=8+1$$

חבר את ‎8 ו- ‎1 כדי לקבל ‎9.

$$4x^{2}=9$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -\frac{1}{2},\frac{1}{2} מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎8x-4, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

כנס את ‎8x ו- ‎-8x כדי לקבל ‎0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

חבר את ‎4 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

שקול את \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎1 בריבוע.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

פיתוח ‎\left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$8=4x^{2}-1$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$4x^{2}-1=8$$

החסר ‎8 משני האגפים.

$$4x^{2}-1-8=0$$

החסר את 8 מ- -1 כדי לקבל -9.

$$4x^{2}-9=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 4 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -9 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-16 ב- ‎-9.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

הוצא את השורש הריבועי של 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4.

$$x=\frac{0±12}{8}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±12}{8} כאשר ± כולל סימן חיבור. צמצם את השבר ‎\frac{12}{8} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$x=\frac{3}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±12}{8} כאשר ± כולל סימן חיסור. צמצם את השבר ‎\frac{-12}{8} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$x=-\frac{3}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$