פתור את 1/2x+1

$$\frac { 1 } { 2 x + 1 }$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{2}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(2x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\left(2x^{1}+1\right)^{-2}\times 2x^{1-1}$$

פשט.

$$-2x^{0}\left(2x^{1}+1\right)^{-2}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$-2x^{0}\left(2x+1\right)^{-2}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$-2\left(2x+1\right)^{-2}$$

הערך

$$\frac{1}{2x+1}$$