פתור את 1/2-i

$$\frac { 1 } { 2 - i }$$

הערך

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0.4+0.2i$$

שלבי פתרון

הכפל גם את המונה וגם את המכנה בצמוד המרוכב של המכנה, 2+i.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1. חשב את המכנה.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎2+i כדי לקבל ‎2+i.

$$\frac{2+i}{5}$$

חלק את ‎2+i ב- ‎5 כדי לקבל ‎\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$$

חלק ממשי

$$\frac{2}{5} = 0.4$$

שלבי פתרון

הכפל גם את המונה וגם את המכנה של ‎\frac{1}{2-i} בצמוד המרוכב של המכנה, ‎2+i.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1. חשב את המכנה.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5})$$

הכפל את ‎1 ו- ‎2+i כדי לקבל ‎2+i.

$$Re(\frac{2+i}{5})$$

חלק את ‎2+i ב- ‎5 כדי לקבל ‎\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i)$$

החלק הממשי של ‎\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i הוא ‎\frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$