פתור את 1/2x-1/6<1/3x+1/4

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

פתור עבור x

$$x<\frac{5}{2}$$

שלבי פתרון

החסר ‎\frac{1}{3}x משני האגפים.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

כנס את ‎\frac{1}{2}x ו- ‎-\frac{1}{3}x כדי לקבל ‎\frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

הוסף ‎\frac{1}{6} משני הצדדים.

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎6 היא 12. המר את ‎\frac{1}{4} ו- ‎\frac{1}{6} לשברים עם מכנה ‎12.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

מכיוון ש- \frac{3}{12} ו- \frac{2}{12} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

חבר את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎6, ההופכי של ‎\frac{1}{6}. מאחר ש\frac{1}{6} הוא חיובי, כיוון אי-השוויון נותר.

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

בטא את ‎\frac{5}{12}\times 6 כשבר אחד.

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎6 כדי לקבל ‎30.

$$x<\frac{30}{12}$$

צמצם את השבר ‎\frac{30}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$x<\frac{5}{2}$$