פתור עבור x
x=\frac{\sqrt{6}m\left(3m^{2}+4\right)}{32+36m^{2}-9m^{4}}
m\neq 0\text{ and }|m|\neq \frac{\sqrt{6\sqrt{17}+18}}{3}
גרף
שתף
הועתק ללוח
\frac{1}{2}x\left(2+\frac{16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\right)\left(6m^{2}+8\right)\times 2=m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}
הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 2m\left(3m^{2}+4\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2,2\left(3m^{2}+4\right),m.
\frac{1}{2}x\left(\frac{2\times 2\left(3m^{2}+4\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}+\frac{16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\right)\left(6m^{2}+8\right)\times 2=m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את 2 ב- \frac{2\left(3m^{2}+4\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}.
\frac{1}{2}x\times \frac{2\times 2\left(3m^{2}+4\right)+16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)\times 2=m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}
מכיוון ש- \frac{2\times 2\left(3m^{2}+4\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)} ו- \frac{16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.
\frac{1}{2}x\times \frac{12m^{2}+16+16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)\times 2=m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}
בצע את פעולות הכפל ב- 2\times 2\left(3m^{2}+4\right)+16+24m^{2}-9m^{4}.
\frac{1}{2}x\times \frac{36m^{2}+32-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)\times 2=m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}
כינוס איברים דומים ב- 12m^{2}+16+16+24m^{2}-9m^{4}.
x\times \frac{36m^{2}+32-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)=m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}
הכפל את \frac{1}{2} ו- 2 כדי לקבל 1.
\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)=m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}
בטא את x\times \frac{36m^{2}+32-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)} כשבר אחד.
\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)\left(6m^{2}+8\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}=m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}
בטא את \frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right) כשבר אחד.
\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)\left(6m^{2}+8\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}=\left(3m^{3}+4m\right)\sqrt{6}
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את m ב- 3m^{2}+4.
\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)\left(6m^{2}+8\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}=3m^{3}\sqrt{6}+4m\sqrt{6}
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3m^{3}+4m ב- \sqrt{6}.
\frac{-2\times 9x\left(3m^{2}+4\right)\left(m^{2}-\left(-\frac{2}{3}\sqrt{17}+2\right)\right)\left(m^{2}-\left(\frac{2}{3}\sqrt{17}+2\right)\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}=3m^{3}\sqrt{6}+4m\sqrt{6}
פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)\left(6m^{2}+8\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}.
-9x\left(m^{2}-\left(-\frac{2}{3}\sqrt{17}+2\right)\right)\left(m^{2}-\left(\frac{2}{3}\sqrt{17}+2\right)\right)=3m^{3}\sqrt{6}+4m\sqrt{6}
ביטול 2\left(3m^{2}+4\right) גם במונה וגם במכנה.
-9xm^{4}+36xm^{2}+32x=3m^{3}\sqrt{6}+4m\sqrt{6}
הרחב את הביטוי.
\left(-9m^{4}+36m^{2}+32\right)x=3m^{3}\sqrt{6}+4m\sqrt{6}
כנס את כל האיברים המכילים x.
\left(32+36m^{2}-9m^{4}\right)x=3\sqrt{6}m^{3}+4\sqrt{6}m
המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.
\frac{\left(32+36m^{2}-9m^{4}\right)x}{32+36m^{2}-9m^{4}}=\frac{\sqrt{6}m\left(3m^{2}+4\right)}{32+36m^{2}-9m^{4}}
חלק את שני האגפים ב- 36m^{2}+32-9m^{4}.
x=\frac{\sqrt{6}m\left(3m^{2}+4\right)}{32+36m^{2}-9m^{4}}
חילוק ב- 36m^{2}+32-9m^{4} מבטל את ההכפלה ב- 36m^{2}+32-9m^{4}.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}