פתור את 1/2x*-4/3x

$$\frac { 1 } { 2 } x \cdot - \frac { 4 } { 3 } x$$

הערך

$$-\frac{2x^{2}}{3}$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\left(-\frac{4}{3}\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ב- ‎-\frac{4}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}x^{2}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}.

$$\frac{-4}{6}x^{2}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-4}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$-\frac{2}{3}x^{2}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{4x}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{2}\left(-\frac{4}{3}\right))$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ב- ‎-\frac{4}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}x^{2})$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4}{6}x^{2})$$

צמצם את השבר ‎\frac{-4}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{2}{3}x^{2})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$2\left(-\frac{2}{3}\right)x^{2-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-\frac{2}{3}.

$$-\frac{4}{3}x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$-\frac{4}{3}x^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$-\frac{4}{3}x$$