פתור את 1/2a*(sqrt{8}+sqrt{32})*sqrt{3}=300

$$\frac { 1 } { 2 } a \cdot ( \sqrt { 8 } + \sqrt { 32 } ) \cdot \sqrt { 3 } = 300$$

פתור עבור a

$$a = \frac{50 \sqrt{6}}{3} \approx 40.824829046$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{1}{2}a\left(2\sqrt{2}+\sqrt{32}\right)\sqrt{3}=300$$

פרק את 32=4^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$\frac{1}{2}a\left(2\sqrt{2}+4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}=300$$

כנס את ‎2\sqrt{2} ו- ‎4\sqrt{2} כדי לקבל ‎6\sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}a\times 6\sqrt{2}\sqrt{3}=300$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎6 כדי לקבל ‎\frac{6}{2}.

$$\frac{6}{2}a\sqrt{2}\sqrt{3}=300$$

חלק את ‎6 ב- ‎2 כדי לקבל ‎3.

$$3a\sqrt{2}\sqrt{3}=300$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$3a\sqrt{6}=300$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$3\sqrt{6}a=300$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3\sqrt{6}.

$$\frac{3\sqrt{6}a}{3\sqrt{6}}=\frac{300}{3\sqrt{6}}$$

חילוק ב- ‎3\sqrt{6} מבטל את ההכפלה ב- ‎3\sqrt{6}.

$$a=\frac{300}{3\sqrt{6}}$$

חלק את ‎300 ב- ‎3\sqrt{6}.

$$a=\frac{50\sqrt{6}}{3}$$