פתור את 1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2]

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

הערך

$$\frac{19}{28}\approx 0.678571429$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎7 ו- ‎4 היא 28. המר את ‎\frac{2}{7} ו- ‎\frac{3}{4} לשברים עם מכנה ‎28.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

מכיוון ש- \frac{8}{28} ו- \frac{21}{28} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

החסר את 21 מ- 8 כדי לקבל -13.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{14}{14}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

מכיוון ש- \frac{5}{14} ו- \frac{14}{14} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

חבר את ‎5 ו- ‎14 כדי לקבל ‎19.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎28 ו- ‎14 היא 28. המר את ‎-\frac{13}{28} ו- ‎\frac{19}{14} לשברים עם מכנה ‎28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

מכיוון ש- -\frac{13}{28} ו- \frac{38}{28} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

החסר את 38 מ- -13 כדי לקבל -51.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎28 ו- ‎4 היא 28. המר את ‎-\frac{51}{28} ו- ‎\frac{1}{4} לשברים עם מכנה ‎28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

מכיוון ש- -\frac{51}{28} ו- \frac{7}{28} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

חבר את ‎-51 ו- ‎7 כדי לקבל ‎-44.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{-44}{28} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

מכיוון ש- -\frac{11}{7} ו- \frac{1}{7} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

חבר את ‎-11 ו- ‎1 כדי לקבל ‎-10.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎7 ו- ‎4 היא 28. המר את ‎-\frac{10}{7} ו- ‎\frac{3}{4} לשברים עם מכנה ‎28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

מכיוון ש- -\frac{40}{28} ו- \frac{21}{28} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

החסר את 21 מ- -40 כדי לקבל -61.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{56}{28}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

מכיוון ש- -\frac{61}{28} ו- \frac{56}{28} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

חבר את ‎-61 ו- ‎56 כדי לקבל ‎-5.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

ההופכי של ‎-\frac{5}{28} הוא ‎\frac{5}{28}.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎28 היא 28. המר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{5}{28} לשברים עם מכנה ‎28.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

מכיוון ש- \frac{14}{28} ו- \frac{5}{28} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{14+5}{28}$$

חבר את ‎14 ו- ‎5 כדי לקבל ‎19.

$$\frac{19}{28}$$

פרק לגורמים

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0.6785714285714286$$