פתור את 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

פתור עבור x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2.6$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{2} ב- x-3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎-3 כדי לקבל ‎\frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-3}{2} כ- ‎-\frac{3}{2} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -\frac{1}{3} ב- x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

בטא את ‎-\frac{1}{3}\times 2 כשבר אחד.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-2}{3} כ- ‎-\frac{2}{3} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

כנס את ‎\frac{1}{2}x ו- ‎-\frac{1}{3}x כדי לקבל ‎\frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎3 היא 6. המר את ‎-\frac{3}{2} ו- ‎\frac{2}{3} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

מכיוון ש- -\frac{9}{6} ו- \frac{4}{6} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

החסר את 4 מ- -9 כדי לקבל -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

כנס את ‎\frac{1}{6}x ו- ‎-x כדי לקבל ‎-\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

הוסף ‎\frac{13}{6} משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-\frac{6}{5}, ההופכי של ‎-\frac{5}{6}.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

הכפל את ‎\frac{13}{6} ב- ‎-\frac{6}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-78}{30} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$x=-\frac{13}{5}$$