פתור את 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

פתור עבור x

$$x=10$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{2} ב- x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -\frac{1}{3} ב- x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

ביטול ‎3 ו- ‎3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

כנס את ‎\frac{1}{2}x ו- ‎-\frac{1}{3}x כדי לקבל ‎\frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

מכיוון ש- -\frac{1}{2} ו- \frac{2}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

החסר את 2 מ- -1 כדי לקבל -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

הוסף ‎\frac{3}{2} משני הצדדים.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6 ו- ‎2 היא 6. המר את ‎\frac{1}{6} ו- ‎\frac{3}{2} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

מכיוון ש- \frac{1}{6} ו- \frac{9}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

חבר את ‎1 ו- ‎9 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

צמצם את השבר ‎\frac{10}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎6, ההופכי של ‎\frac{1}{6}.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

בטא את ‎\frac{5}{3}\times 6 כשבר אחד.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎6 כדי לקבל ‎30.

$$x=\frac{30}{3}$$

חלק את ‎30 ב- ‎3 כדי לקבל ‎10.

$$x=10$$