פתור את 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

פתור עבור x

$$x=3$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{2} ב- x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -\frac{1}{5} ב- x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

בטא את ‎-\frac{1}{5}\times 2 כשבר אחד.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-2}{5} כ- ‎-\frac{2}{5} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

מכיוון ש- \frac{10}{5} ו- \frac{2}{5} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

החסר את 2 מ- 10 כדי לקבל 8.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

הוסף ‎\frac{1}{5}x משני הצדדים.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

כנס את ‎\frac{1}{2}x ו- ‎\frac{1}{5}x כדי לקבל ‎\frac{7}{10}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

הוסף ‎\frac{1}{2} משני הצדדים.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎2 היא 10. המר את ‎\frac{8}{5} ו- ‎\frac{1}{2} לשברים עם מכנה ‎10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

מכיוון ש- \frac{16}{10} ו- \frac{5}{10} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

חבר את ‎16 ו- ‎5 כדי לקבל ‎21.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎\frac{10}{7}, ההופכי של ‎\frac{7}{10}.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

הכפל את ‎\frac{21}{10} ב- ‎\frac{10}{7} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

ביטול ‎10 גם במונה וגם במכנה.

$$x=\frac{21}{7}$$

חלק את ‎21 ב- ‎7 כדי לקבל ‎3.

$$x=3$$