פתור את 1/2(x+3)+3/4(2/3x-10/3)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 3 ) + \frac { 3 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 10 } { 3 } )$$

הערך

$$x-1$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{2} ב- x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎3 כדי לקבל ‎\frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{3}{4} ב- \frac{2}{3}x-\frac{10}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

הכפל את ‎\frac{3}{4} ב- ‎\frac{2}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

ביטול ‎3 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

הכפל את ‎\frac{3}{4} ב- ‎-\frac{10}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

ביטול ‎3 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-10}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

כנס את ‎\frac{1}{2}x ו- ‎\frac{1}{2}x כדי לקבל ‎x.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

מכיוון ש- \frac{3}{2} ו- \frac{5}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

החסר את 5 מ- 3 כדי לקבל -2.

$$x+\frac{-2}{2}$$

חלק את ‎-2 ב- ‎2 כדי לקבל ‎-1.

$$x-1$$

הרחב

$$x-1$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{2} ב- x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎3 כדי לקבל ‎\frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{3}{4} ב- \frac{2}{3}x-\frac{10}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

הכפל את ‎\frac{3}{4} ב- ‎\frac{2}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

ביטול ‎3 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

הכפל את ‎\frac{3}{4} ב- ‎-\frac{10}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

ביטול ‎3 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-10}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

כנס את ‎\frac{1}{2}x ו- ‎\frac{1}{2}x כדי לקבל ‎x.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

מכיוון ש- \frac{3}{2} ו- \frac{5}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

החסר את 5 מ- 3 כדי לקבל -2.

$$x+\frac{-2}{2}$$

חלק את ‎-2 ב- ‎2 כדי לקבל ‎-1.

$$x-1$$