פתור את 1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

פתור עבור x

$$x=1$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{2} ב- x+1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{4} ב- x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ו- ‎3 כדי לקבל ‎\frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

כנס את ‎\frac{1}{2}x ו- ‎\frac{1}{4}x כדי לקבל ‎\frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎4 היא 4. המר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{3}{4} לשברים עם מכנה ‎4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

מכיוון ש- \frac{2}{4} ו- \frac{3}{4} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

חבר את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -\frac{1}{3} ב- x+2.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

בטא את ‎-\frac{1}{3}\times 2 כשבר אחד.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-2}{3} כ- ‎-\frac{2}{3} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

המר את ‎3 לשבר ‎\frac{9}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

מכיוון ש- \frac{9}{3} ו- \frac{2}{3} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

החסר את 2 מ- 9 כדי לקבל 7.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

הוסף ‎\frac{1}{3}x משני הצדדים.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

כנס את ‎\frac{3}{4}x ו- ‎\frac{1}{3}x כדי לקבל ‎\frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

החסר ‎\frac{5}{4} משני האגפים.

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎4 היא 12. המר את ‎\frac{7}{3} ו- ‎\frac{5}{4} לשברים עם מכנה ‎12.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

מכיוון ש- \frac{28}{12} ו- \frac{15}{12} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

החסר את 15 מ- 28 כדי לקבל 13.

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎\frac{12}{13}, ההופכי של ‎\frac{13}{12}.

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

ביטול \frac{13}{12} וההופכי שלו \frac{12}{13}.

$$x=1$$