פתור את 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

פתור עבור x

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{2} ב- x+\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ב- ‎\frac{1}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{4} ב- \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ב- ‎\frac{2}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ב- ‎-\frac{1}{6} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-1}{24} כ- ‎-\frac{1}{24} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

כנס את ‎\frac{1}{2}x ו- ‎\frac{1}{6}x כדי לקבל ‎\frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6 ו- ‎24 היא 24. המר את ‎\frac{1}{6} ו- ‎\frac{1}{24} לשברים עם מכנה ‎24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

מכיוון ש- \frac{4}{24} ו- \frac{1}{24} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

החסר את 1 מ- 4 כדי לקבל 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

צמצם את השבר ‎\frac{3}{24} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

כנס את ‎\frac{2}{3}x ו- ‎-x כדי לקבל ‎-\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

החסר ‎\frac{1}{8} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-3, ההופכי של ‎-\frac{1}{3}.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

בטא את ‎-\frac{1}{8}\left(-3\right) כשבר אחד.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎-3 כדי לקבל ‎3.

$$x=\frac{3}{8}$$