פתור את 1/2(4y+2)-20<-1/3(9y-3)

$$\frac { 1 } { 2 } ( 4 y + 2 ) - 20 < - \frac { 1 } { 3 } ( 9 y - 3 )$$

פתור עבור y

$$y<4$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{2} ב- 4y+2.

$$\frac{1}{2}\times 4y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎4 כדי לקבל ‎\frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

חלק את ‎4 ב- ‎2 כדי לקבל ‎2.

$$2y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

ביטול ‎2 ו- ‎2.

$$2y+1-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

החסר את 20 מ- 1 כדי לקבל -19.

$$2y-19<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -\frac{1}{3} ב- 9y-3.

$$2y-19<-\frac{1}{3}\times 9y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

בטא את ‎-\frac{1}{3}\times 9 כשבר אחד.

$$2y-19<\frac{-9}{3}y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

חלק את ‎-9 ב- ‎3 כדי לקבל ‎-3.

$$2y-19<-3y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

בטא את ‎-\frac{1}{3}\left(-3\right) כשבר אחד.

$$2y-19<-3y+\frac{-\left(-3\right)}{3}$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎-3 כדי לקבל ‎3.

$$2y-19<-3y+\frac{3}{3}$$

חלק את ‎3 ב- ‎3 כדי לקבל ‎1.

$$2y-19<-3y+1$$

הוסף ‎3y משני הצדדים.

$$2y-19+3y<1$$

כנס את ‎2y ו- ‎3y כדי לקבל ‎5y.

$$5y-19<1$$

הוסף ‎19 משני הצדדים.

$$5y<1+19$$

חבר את ‎1 ו- ‎19 כדי לקבל ‎20.

$$5y<20$$

חלק את שני האגפים ב- ‎5. מאחר ש5 הוא חיובי, כיוון אי-השוויון נותר.

$$y<\frac{20}{5}$$

חלק את ‎20 ב- ‎5 כדי לקבל ‎4.

$$y<4$$