פתור את 1/2*2.64*x^2=1/2*97.8*(0.85)^2

$$\frac { 1 } { 2 } \times 2.64 \times x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } \times 97.8 \times ( 0.85 ) ^ { 2 }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{17 \sqrt{17930}}{440} \approx 5.173523065$$

$$x = -\frac{17 \sqrt{17930}}{440} \approx -5.173523065$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

ביטול \frac{1}{2} בשני האגפים.

$$2.64x^{2}=97.8\times 0.85^{2}$$

חשב את 0.85 בחזקת 2 וקבל 0.7225.

$$2.64x^{2}=97.8\times 0.7225$$

הכפל את ‎97.8 ו- ‎0.7225 כדי לקבל ‎70.6605.

$$2.64x^{2}=70.6605$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.64.

$$x^{2}=\frac{70.6605}{2.64}$$

הרחב את ‎\frac{70.6605}{2.64} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10000.

$$x^{2}=\frac{706605}{26400}$$

צמצם את השבר ‎\frac{706605}{26400} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 15.

$$x^{2}=\frac{47107}{1760}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{17\sqrt{17930}}{440} x=-\frac{17\sqrt{17930}}{440}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ביטול \frac{1}{2} בשני האגפים.

$$2.64x^{2}=97.8\times 0.85^{2}$$

חשב את 0.85 בחזקת 2 וקבל 0.7225.

$$2.64x^{2}=97.8\times 0.7225$$

הכפל את ‎97.8 ו- ‎0.7225 כדי לקבל ‎70.6605.

$$2.64x^{2}=70.6605$$

החסר ‎70.6605 משני האגפים.

$$2.64x^{2}-70.6605=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2.64 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -70.6605 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2.64\left(-70.6605\right)}}{2\times 2.64}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2.64\left(-70.6605\right)}}{2\times 2.64}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.64.

$$x=\frac{0±\sqrt{-10.56\left(-70.6605\right)}}{2\times 2.64}$$

הכפל את ‎-10.56 ב- ‎-70.6605 על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$x=\frac{0±\sqrt{746.17488}}{2\times 2.64}$$

הוצא את השורש הריבועי של 746.17488.

$$x=\frac{0±\frac{51\sqrt{17930}}{250}}{2\times 2.64}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.64.

$$x=\frac{0±\frac{51\sqrt{17930}}{250}}{5.28}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{51\sqrt{17930}}{250}}{5.28} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{17\sqrt{17930}}{440}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{51\sqrt{17930}}{250}}{5.28} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{17\sqrt{17930}}{440}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{17\sqrt{17930}}{440} x=-\frac{17\sqrt{17930}}{440}$$