פתור את 1/2*frac{sqrt{26}+sqrt{6}}{2}*frac{sqrt{26}-sqrt{6}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } + \sqrt { 6 } } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } - \sqrt { 6 } } { 2 }$$

הערך

$$\frac{5}{2}=2.5$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎\frac{1}{2} ב- ‎\frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}$$

הכפל את ‎\frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2} ב- ‎\frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right)}{2\times 2\times 2}$$

שקול את \left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{26}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{26} הוא ‎26.

$$\frac{26-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{6} הוא ‎6.

$$\frac{26-6}{2\times 2\times 2}$$

החסר את 6 מ- 26 כדי לקבל 20.

$$\frac{20}{2\times 2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{20}{4\times 2}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎2 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{20}{8}$$

צמצם את השבר ‎\frac{20}{8} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{5}{2}$$

פרק לגורמים

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$