פתור את 1/2sqrt{18}-6sqrt{32}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 18 } - 6 \sqrt { 32 }$$

הערך

$$-\frac{45\sqrt{2}}{2}\approx -31.819805153$$

שלבי פתרון

פרק את 18=3^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎3 כדי לקבל ‎\frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

פרק את 32=4^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\times 4\sqrt{2}$$

הכפל את ‎-6 ו- ‎4 כדי לקבל ‎-24.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-24\sqrt{2}$$

כנס את ‎\frac{3}{2}\sqrt{2} ו- ‎-24\sqrt{2} כדי לקבל ‎-\frac{45}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{45}{2}\sqrt{2}$$