פתור את 1/2sqrt{-4}+2/5sqrt{-9}-1/3sqrt{-25}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { - 4 } + \frac { 2 } { 5 } \sqrt { - 9 } - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { - 25 }$$

הערך (complex solution)

$$\frac{8}{15}i\approx 0.533333333i$$

שלבי פתרון

חשב את השורש הריבועי של -4 וקבל 2i.

$$\frac{1}{2}\times \left(2i\right)+\frac{2}{5}\sqrt{-9}-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎2i כדי לקבל ‎i.

$$i+\frac{2}{5}\sqrt{-9}-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

חשב את השורש הריבועי של -9 וקבל 3i.

$$i+\frac{2}{5}\times \left(3i\right)-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

הכפל את ‎\frac{2}{5} ו- ‎3i כדי לקבל ‎\frac{6}{5}i.

$$i+\frac{6}{5}i-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

חבר את ‎i ו- ‎\frac{6}{5}i כדי לקבל ‎\frac{11}{5}i.

$$\frac{11}{5}i-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

חשב את השורש הריבועי של -25 וקבל 5i.

$$\frac{11}{5}i-\frac{1}{3}\times \left(5i\right)$$

הכפל את ‎-\frac{1}{3} ו- ‎5i כדי לקבל ‎-\frac{5}{3}i.

$$\frac{11}{5}i-\frac{5}{3}i$$

החסר את \frac{5}{3}i מ- \frac{11}{5}i כדי לקבל \frac{8}{15}i.

$$\frac{8}{15}i$$

חלק ממשי (complex solution)

$$0$$

שלבי פתרון

חשב את השורש הריבועי של -4 וקבל 2i.

$$Re(\frac{1}{2}\times \left(2i\right)+\frac{2}{5}\sqrt{-9}-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎2i כדי לקבל ‎i.

$$Re(i+\frac{2}{5}\sqrt{-9}-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

חשב את השורש הריבועי של -9 וקבל 3i.

$$Re(i+\frac{2}{5}\times \left(3i\right)-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

הכפל את ‎\frac{2}{5} ו- ‎3i כדי לקבל ‎\frac{6}{5}i.

$$Re(i+\frac{6}{5}i-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

חבר את ‎i ו- ‎\frac{6}{5}i כדי לקבל ‎\frac{11}{5}i.

$$Re(\frac{11}{5}i-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

חשב את השורש הריבועי של -25 וקבל 5i.

$$Re(\frac{11}{5}i-\frac{1}{3}\times \left(5i\right))$$

הכפל את ‎-\frac{1}{3} ו- ‎5i כדי לקבל ‎-\frac{5}{3}i.

$$Re(\frac{11}{5}i-\frac{5}{3}i)$$

החסר את \frac{5}{3}i מ- \frac{11}{5}i כדי לקבל \frac{8}{15}i.

$$Re(\frac{8}{15}i)$$

החלק הממשי של ‎\frac{8}{15}i הוא ‎0.

$$0$$

הערך

$$\text{Indeterminate}$$