פתור את 1/2sqrt{2/5}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { 2 } { 5 } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{10}}{10}\approx 0.316227766$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{2}{5}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{5}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{5}$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ב- ‎\frac{\sqrt{10}}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{\sqrt{10}}{10}$$