פתור את 1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

הערך

$$\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎6 היא 6. המר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{1}{6} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

מכיוון ש- \frac{3}{6} ו- \frac{1}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

חבר את ‎3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

צמצם את השבר ‎\frac{4}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎12 היא 12. המר את ‎\frac{2}{3} ו- ‎\frac{1}{12} לשברים עם מכנה ‎12.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

מכיוון ש- \frac{8}{12} ו- \frac{1}{12} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

חבר את ‎8 ו- ‎1 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

צמצם את השבר ‎\frac{9}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎20 היא 20. המר את ‎\frac{3}{4} ו- ‎\frac{1}{20} לשברים עם מכנה ‎20.

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

מכיוון ש- \frac{15}{20} ו- \frac{1}{20} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

חבר את ‎15 ו- ‎1 כדי לקבל ‎16.

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

צמצם את השבר ‎\frac{16}{20} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎30 היא 30. המר את ‎\frac{4}{5} ו- ‎\frac{1}{30} לשברים עם מכנה ‎30.

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

מכיוון ש- \frac{24}{30} ו- \frac{1}{30} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

חבר את ‎24 ו- ‎1 כדי לקבל ‎25.

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

צמצם את השבר ‎\frac{25}{30} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6 ו- ‎42 היא 42. המר את ‎\frac{5}{6} ו- ‎\frac{1}{42} לשברים עם מכנה ‎42.

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

מכיוון ש- \frac{35}{42} ו- \frac{1}{42} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{35+1}{42}$$

חבר את ‎35 ו- ‎1 כדי לקבל ‎36.

$$\frac{36}{42}$$

צמצם את השבר ‎\frac{36}{42} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$\frac{6}{7}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0.8571428571428571$$