פתור את 1/2+3i

$$\frac { 1 } { 2 + 3 i }$$

הערך

$$\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i\approx 0.153846154-0.230769231i$$

שלבי פתרון

הכפל גם את המונה וגם את המכנה בצמוד המרוכב של המכנה, 2-3i.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1. חשב את המכנה.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{13}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎2-3i כדי לקבל ‎2-3i.

$$\frac{2-3i}{13}$$

חלק את ‎2-3i ב- ‎13 כדי לקבל ‎\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i.

$$\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i$$

חלק ממשי

$$\frac{2}{13} = 0.15384615384615385$$

שלבי פתרון

הכפל גם את המונה וגם את המכנה של ‎\frac{1}{2+3i} בצמוד המרוכב של המכנה, ‎2-3i.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1. חשב את המכנה.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{13})$$

הכפל את ‎1 ו- ‎2-3i כדי לקבל ‎2-3i.

$$Re(\frac{2-3i}{13})$$

חלק את ‎2-3i ב- ‎13 כדי לקבל ‎\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i.

$$Re(\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i)$$

החלק הממשי של ‎\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i הוא ‎\frac{2}{13}.

$$\frac{2}{13}$$