פתור את 1/1-1{1+1/3-1{frac{1/6+frac{1/3}}}}

$$\frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 - \frac { 1 } { \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 3 } } } } }$$

הערך

$$2$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6 ו- ‎3 היא 6. המר את ‎\frac{1}{6} ו- ‎\frac{1}{3} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{6}+\frac{2}{6}}}}}$$

מכיוון ש- \frac{1}{6} ו- \frac{2}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1+2}{6}}}}}$$

חבר את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{3}{6}}}}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{3}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{2}}}}}$$

חלק את ‎1 ב- ‎\frac{1}{2} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-1\times 2}}}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎2.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-2}}}$$

החסר את 2 מ- 3 כדי לקבל 1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{1}}}$$

התוצאה של כל מספר המחולק באחד היא המספר עצמו.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+1}}$$

חבר את ‎1 ו- ‎1 כדי לקבל ‎2.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{2}{2}.

$$\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}$$

מכיוון ש- \frac{2}{2} ו- \frac{1}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{1}{\frac{2-1}{2}}$$

החסר את 1 מ- 2 כדי לקבל 1.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}}$$

חלק את ‎1 ב- ‎\frac{1}{2} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{1}{2}.

$$1\times 2$$

הכפל את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎2.

$$2$$

פרק לגורמים

$$2$$