פתור את 1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}=

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

הערך

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1.208730159$$

שלבי פתרון

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{1}{-2} כ- ‎-\frac{1}{2} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎3 היא 6. המר את ‎-\frac{1}{2} ו- ‎\frac{1}{3} לשברים עם מכנה ‎6.

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

מכיוון ש- -\frac{3}{6} ו- \frac{2}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

חבר את ‎-3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-1.

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6 ו- ‎5 היא 30. המר את ‎-\frac{1}{6} ו- ‎\frac{1}{5} לשברים עם מכנה ‎30.

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

מכיוון ש- -\frac{5}{30} ו- \frac{6}{30} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

חבר את ‎-5 ו- ‎6 כדי לקבל ‎1.

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎30 ו- ‎4 היא 60. המר את ‎\frac{1}{30} ו- ‎\frac{3}{4} לשברים עם מכנה ‎60.

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

מכיוון ש- \frac{2}{60} ו- \frac{45}{60} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

החסר את 45 מ- 2 כדי לקבל -43.

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎60 ו- ‎9 היא 180. המר את ‎-\frac{43}{60} ו- ‎\frac{2}{9} לשברים עם מכנה ‎180.

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

מכיוון ש- -\frac{129}{180} ו- \frac{40}{180} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

חבר את ‎-129 ו- ‎40 כדי לקבל ‎-89.

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎180 ו- ‎7 היא 1260. המר את ‎-\frac{89}{180} ו- ‎\frac{5}{7} לשברים עם מכנה ‎1260.

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

מכיוון ש- -\frac{623}{1260} ו- \frac{900}{1260} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-623-900}{1260}$$

החסר את 900 מ- -623 כדי לקבל -1523.

$$-\frac{1523}{1260}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1.2087301587301587$$