פתור את 1/(-061)(001)(sqrt{2(3864)})(-2/5(4)^5/2)

$$\frac { 1 } { ( - 061 ) ( 001 ) ( \sqrt { 2 ( 3864 } ) } ) ( - \frac { 2 } { 5 } ( 4 ) ^ { 5 / 2 } )$$

הערך

$$\frac{16\sqrt{483}}{147315}\approx 0.002386968$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎-61 ו- ‎1 כדי לקבל ‎-61.

$$\frac{1}{-61\sqrt{2\times 3864}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3864 כדי לקבל ‎7728.

$$\frac{1}{-61\sqrt{7728}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

פרק את 7728=4^{2}\times 483 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4^{2}\times 483} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4^{2}}\sqrt{483} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$\frac{1}{-61\times 4\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

הכפל את ‎-61 ו- ‎4 כדי לקבל ‎-244.

$$\frac{1}{-244\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{-244\sqrt{483}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{483}.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\left(\sqrt{483}\right)^{2}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{483} הוא ‎483.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\times 483}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

הכפל את ‎-244 ו- ‎483 כדי לקבל ‎-117852.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

חשב את 4 בחזקת \frac{5}{2} וקבל 32.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 32$$

הכפל את ‎-\frac{2}{5} ו- ‎32 כדי לקבל ‎-\frac{64}{5}.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{64}{5}\right)$$

הכפל את ‎\frac{\sqrt{483}}{-117852} ב- ‎-\frac{64}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{-\sqrt{483}\times 64}{-117852\times 5}$$

ביטול ‎4 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-29463\times 5}$$

הכפל את ‎-29463 ו- ‎5 כדי לקבל ‎-147315.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-147315}$$