פתור את 1/frac{1{4}(2-x)(2+x)}

$$\frac { 1 } { \frac { 1 } { 4 } ( 2 - x ) ( 2 + x ) }$$

הערך

$$\frac{4}{4-x^{2}}$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{4} ב- 2-x.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{4}\times 2+\frac{1}{4}\left(-1\right)x\right)\left(2+x\right)}$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ו- ‎2 כדי לקבל ‎\frac{2}{4}.

$$\frac{1}{\left(\frac{2}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)x\right)\left(2+x\right)}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(-1\right)x\right)\left(2+x\right)}$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-\frac{1}{4}.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}x\right)\left(2+x\right)}$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של \frac{1}{2}-\frac{1}{4}x בכל איבר של 2+x.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}\times 2+\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}x\times 2-\frac{1}{4}xx}$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}\times 2+\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}x\times 2-\frac{1}{4}x^{2}}$$

ביטול ‎2 ו- ‎2.

$$\frac{1}{1+\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}x\times 2-\frac{1}{4}x^{2}}$$

בטא את ‎-\frac{1}{4}\times 2 כשבר אחד.

$$\frac{1}{1+\frac{1}{2}x+\frac{-2}{4}x-\frac{1}{4}x^{2}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-2}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{1}{1+\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}x^{2}}$$

כנס את ‎\frac{1}{2}x ו- ‎-\frac{1}{2}x כדי לקבל ‎0.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{4}x^{2}}$$

הרחב

$$\frac{4}{4-x^{2}}$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{4} ב- 2-x.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{4}\times 2+\frac{1}{4}\left(-1\right)x\right)\left(2+x\right)}$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ו- ‎2 כדי לקבל ‎\frac{2}{4}.

$$\frac{1}{\left(\frac{2}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)x\right)\left(2+x\right)}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(-1\right)x\right)\left(2+x\right)}$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-\frac{1}{4}.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}x\right)\left(2+x\right)}$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של \frac{1}{2}-\frac{1}{4}x בכל איבר של 2+x.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}\times 2+\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}x\times 2-\frac{1}{4}xx}$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}\times 2+\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}x\times 2-\frac{1}{4}x^{2}}$$

ביטול ‎2 ו- ‎2.

$$\frac{1}{1+\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}x\times 2-\frac{1}{4}x^{2}}$$

בטא את ‎-\frac{1}{4}\times 2 כשבר אחד.

$$\frac{1}{1+\frac{1}{2}x+\frac{-2}{4}x-\frac{1}{4}x^{2}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-2}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{1}{1+\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}x^{2}}$$

כנס את ‎\frac{1}{2}x ו- ‎-\frac{1}{2}x כדי לקבל ‎0.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{4}x^{2}}$$