פתור את 1/frac{1{2}}-1/frac{1{2}+1/4/99}

$$\frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } } { 99 } }$$

הערך

$$\frac{2}{199}\approx 0.010050251$$

שלבי פתרון

חלק את ‎1 ב- ‎\frac{1}{2} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{1}{2}.

$$1\times 2-\frac{1}{\frac{1}{2}+\frac{\frac{1}{4}}{99}}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎2.

$$2-\frac{1}{\frac{1}{2}+\frac{\frac{1}{4}}{99}}$$

בטא את ‎\frac{\frac{1}{4}}{99} כשבר אחד.

$$2-\frac{1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4\times 99}}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎99 כדי לקבל ‎396.

$$2-\frac{1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{396}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎396 היא 396. המר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{1}{396} לשברים עם מכנה ‎396.

$$2-\frac{1}{\frac{198}{396}+\frac{1}{396}}$$

מכיוון ש- \frac{198}{396} ו- \frac{1}{396} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$2-\frac{1}{\frac{198+1}{396}}$$

חבר את ‎198 ו- ‎1 כדי לקבל ‎199.

$$2-\frac{1}{\frac{199}{396}}$$

חלק את ‎1 ב- ‎\frac{199}{396} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{199}{396}.

$$2-1\times \frac{396}{199}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎\frac{396}{199} כדי לקבל ‎\frac{396}{199}.

$$2-\frac{396}{199}$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{398}{199}.

$$\frac{398}{199}-\frac{396}{199}$$

מכיוון ש- \frac{398}{199} ו- \frac{396}{199} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{398-396}{199}$$

החסר את 396 מ- 398 כדי לקבל 2.

$$\frac{2}{199}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2}{199} = 0.010050251256281407$$