פתור את 1/beta^2+1/alpha^2

$$\frac { 1 } { \beta ^ { 2 } } + \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } }$$

הערך

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\left(\alpha \beta \right)^{2}}$$

שלבי פתרון

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎\beta ^{2} ו- ‎\alpha ^{2} היא \alpha ^{2}\beta ^{2}. הכפל את ‎\frac{1}{\beta ^{2}} ב- ‎\frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}}. הכפל את ‎\frac{1}{\alpha ^{2}} ב- ‎\frac{\beta ^{2}}{\beta ^{2}}.

$$\frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}+\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

מכיוון ש- \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} ו- \frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

פרק לגורמים

$$\frac{\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}}+1}{\beta ^{2}}$$