פתור את 1/alpha-1=1/2pi

$$\frac { 1 } { \alpha - 1 } = \frac { 1 } { 2 \pi }$$

פתור עבור α

$$\alpha =2\pi +1\approx 7.283185307$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה \alpha אינו יכול להיות שווה ל- ‎1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎\alpha -1.

$$1=\frac{1}{2}\left(\alpha -1\right)\pi ^{-1}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{2} ב- \alpha -1.

$$1=\left(\frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2}\right)\pi ^{-1}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2} ב- \pi ^{-1}.

$$1=\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}=1$$

הוסף ‎\frac{1}{2}\pi ^{-1} משני הצדדים.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}=1+\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

סדר מחדש את האיברים.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ב- ‎\frac{1}{\pi } על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

בטא את ‎\frac{1}{2\pi }\alpha כשבר אחד.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ב- ‎\frac{1}{\pi } על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+1$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{2\pi }{2\pi }.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+\frac{2\pi }{2\pi }$$

מכיוון ש- \frac{1}{2\pi } ו- \frac{2\pi }{2\pi } כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1+2\pi }{2\pi }$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi }$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{2\pi }\alpha \times 2\pi }{1}=\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

חילוק ב- ‎\frac{1}{2}\pi ^{-1} מבטל את ההכפלה ב- ‎\frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

חלק את ‎\frac{1+2\pi }{2\pi } ב- ‎\frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =2\pi +1$$

המשתנה \alpha חייב להיות שווה ל- ‎1.

$$\alpha =2\pi +1\text{, }\alpha \neq 1$$