פתור את 1/alphabeta+1/betagamma+1/gammaalpha=

$$\frac { 1 } { \alpha \beta } + \frac { 1 } { \beta \gamma } + \frac { 1 } { \gamma \alpha } =$$

הערך

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎\alpha \beta ו- ‎\beta \gamma היא \alpha \beta \gamma . הכפל את ‎\frac{1}{\alpha \beta } ב- ‎\frac{\gamma }{\gamma }. הכפל את ‎\frac{1}{\beta \gamma } ב- ‎\frac{\alpha }{\alpha }.

$$\frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

מכיוון ש- \frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma } ו- \frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma } כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎\alpha \beta \gamma ו- ‎\gamma \alpha היא \alpha \beta \gamma . הכפל את ‎\frac{1}{\gamma \alpha } ב- ‎\frac{\beta }{\beta }.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

מכיוון ש- \frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma } ו- \frac{\beta }{\alpha \beta \gamma } כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\gamma +\alpha +\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

פרק לגורמים

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$