פתור את 1+i/i-3/4-i

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 3 } { 4 - i }$$

הערך

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i\approx 0.294117647-1.176470588i$$

שלבי פתרון

הכפל את המונה ואת המכנה של ‎\frac{1+i}{i} ביחידה המדומה ‎i.

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i}$$

חלק את ‎-1+i ב- ‎-1 כדי לקבל ‎1-i.

$$1-i-\frac{3}{4-i}$$

הכפל גם את המונה וגם את המכנה של ‎\frac{3}{4-i} בצמוד המרוכב של המכנה, ‎4+i.

$$1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$1-i-\frac{12+3i}{17}$$

חלק את ‎12+3i ב- ‎17 כדי לקבל ‎\frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right)$$

חבר את ‎1-i ו- ‎-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i כדי לקבל ‎\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i$$

חלק ממשי

$$\frac{5}{17} = 0.29411764705882354$$

שלבי פתרון

הכפל את המונה ואת המכנה של ‎\frac{1+i}{i} ביחידה המדומה ‎i.

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i})$$

חלק את ‎-1+i ב- ‎-1 כדי לקבל ‎1-i.

$$Re(1-i-\frac{3}{4-i})$$

הכפל גם את המונה וגם את המכנה של ‎\frac{3}{4-i} בצמוד המרוכב של המכנה, ‎4+i.

$$Re(1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$Re(1-i-\frac{12+3i}{17})$$

חלק את ‎12+3i ב- ‎17 כדי לקבל ‎\frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$Re(1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right))$$

חבר את ‎1-i ו- ‎-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i כדי לקבל ‎\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$Re(\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i)$$

החלק הממשי של ‎\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i הוא ‎\frac{5}{17}.

$$\frac{5}{17}$$