פתור את 1+1/4/frac{frac{1{2}}{1+2/3}-1-frac{1/4}{frac{1}{3}}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3})

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

הערך

$$-\frac{500}{117}\approx -4.273504274$$

שלבי פתרון

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

מכיוון ש- \frac{4}{4} ו- \frac{1}{4} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

חבר את ‎4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

מכיוון ש- \frac{3}{3} ו- \frac{2}{3} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3+2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

חבר את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

חלק את ‎\frac{1}{2} ב- ‎\frac{5}{3} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{2} בהופכי של ‎\frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{3}{5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ב- ‎\frac{3}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1\times 3}{2\times 5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 3}{2\times 5}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

מכיוון ש- \frac{4}{4} ו- \frac{1}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

החסר את 1 מ- 4 כדי לקבל 3.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

חלק את ‎\frac{3}{4} ב- ‎\frac{1}{3} על-ידי הכפלת ‎\frac{3}{4} בהופכי של ‎\frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3}{4}\times 3}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

בטא את ‎\frac{3}{4}\times 3 כשבר אחד.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3\times 3}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

הכפל את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{9}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎10 ו- ‎4 היא 20. המר את ‎\frac{3}{10} ו- ‎\frac{9}{4} לשברים עם מכנה ‎20.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{20}-\frac{45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

מכיוון ש- \frac{6}{20} ו- \frac{45}{20} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6-45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

החסר את 45 מ- 6 כדי לקבל -39.

$$\frac{\frac{5}{4}}{-\frac{39}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

חלק את ‎\frac{5}{4} ב- ‎-\frac{39}{20} על-ידי הכפלת ‎\frac{5}{4} בהופכי של ‎-\frac{39}{20}.

$$\frac{5}{4}\left(-\frac{20}{39}\right)\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

הכפל את ‎\frac{5}{4} ב- ‎-\frac{20}{39} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}.

$$\frac{-100}{156}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{-100}{156} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

הכפל את ‎10 ו- ‎3 כדי לקבל ‎30.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

חבר את ‎30 ו- ‎1 כדי לקבל ‎31.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

הכפל את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎9.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

חבר את ‎9 ו- ‎2 כדי לקבל ‎11.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

מכיוון ש- \frac{31}{3} ו- \frac{11}{3} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{31-11}{3}$$

החסר את 11 מ- 31 כדי לקבל 20.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{20}{3}$$

הכפל את ‎-\frac{25}{39} ב- ‎\frac{20}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{-25\times 20}{39\times 3}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{-25\times 20}{39\times 3}.

$$\frac{-500}{117}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-500}{117} כ- ‎-\frac{500}{117} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$-\frac{500}{117}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{500}{117} = -4\frac{32}{117} = -4.273504273504273$$