פתור את 0.2x-0.1/0.3<3x-4/6

$$\frac { 0.2 x - 0.1 } { 0.3 } < \frac { 3 x - 4 } { 6 }$$

פתור עבור x

$$x<-2$$

שלבי פתרון

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎6. מאחר ש6 הוא חיובי, כיוון אי-השוויון נותר.

$$6\times \frac{0.2x-0.1}{0.3}<3x-4$$

חלק כל איבר של ‎0.2x-0.1 ב- ‎0.3 כדי לקבל ‎\frac{0.2x}{0.3}+\frac{-0.1}{0.3}.

$$6\left(\frac{0.2x}{0.3}+\frac{-0.1}{0.3}\right)<3x-4$$

חלק את ‎0.2x ב- ‎0.3 כדי לקבל ‎\frac{2}{3}x.

$$6\left(\frac{2}{3}x+\frac{-0.1}{0.3}\right)<3x-4$$

הרחב את ‎\frac{-0.1}{0.3} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10.

$$6\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}\right)<3x-4$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-1}{3} כ- ‎-\frac{1}{3} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$6\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)<3x-4$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 6 ב- \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}.

$$4x+6\left(-\frac{1}{3}\right)<3x-4$$

בטא את ‎6\left(-\frac{1}{3}\right) כשבר אחד.

$$4x+\frac{6\left(-1\right)}{3}<3x-4$$

הכפל את ‎6 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-6.

$$4x+\frac{-6}{3}<3x-4$$

חלק את ‎-6 ב- ‎3 כדי לקבל ‎-2.

$$4x-2<3x-4$$

החסר ‎3x משני האגפים.

$$4x-2-3x<-4$$

כנס את ‎4x ו- ‎-3x כדי לקבל ‎x.

$$x-2<-4$$

הוסף ‎2 משני הצדדים.

$$x<-4+2$$

חבר את ‎-4 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-2.

$$x<-2$$