פתור את 0.05+0.02x/0.03-1-0.3x/0.2=1

$$\frac { 0.05 + 0.02 x } { 0.03 } - \frac { 1 - 0.3 x } { 0.2 } = 1$$

פתור עבור x

$$x=2$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

חלק כל איבר של ‎0.05+0.02x ב- ‎0.03 כדי לקבל ‎\frac{0.05}{0.03}+\frac{0.02x}{0.03}.

$$\frac{0.05}{0.03}+\frac{0.02x}{0.03}-\frac{1-0.3x}{0.2}=1$$

הרחב את ‎\frac{0.05}{0.03} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 100.

$$\frac{5}{3}+\frac{0.02x}{0.03}-\frac{1-0.3x}{0.2}=1$$

חלק את ‎0.02x ב- ‎0.03 כדי לקבל ‎\frac{2}{3}x.

$$\frac{5}{3}+\frac{2}{3}x-\frac{1-0.3x}{0.2}=1$$

חלק כל איבר של ‎1-0.3x ב- ‎0.2 כדי לקבל ‎\frac{1}{0.2}+\frac{-0.3x}{0.2}.

$$\frac{5}{3}+\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{0.2}+\frac{-0.3x}{0.2}\right)=1$$

הרחב את ‎\frac{1}{0.2} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10.

$$\frac{5}{3}+\frac{2}{3}x-\left(\frac{10}{2}+\frac{-0.3x}{0.2}\right)=1$$

חלק את ‎10 ב- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{5}{3}+\frac{2}{3}x-\left(5+\frac{-0.3x}{0.2}\right)=1$$

חלק את ‎-0.3x ב- ‎0.2 כדי לקבל ‎-1.5x.

$$\frac{5}{3}+\frac{2}{3}x-\left(5-1.5x\right)=1$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎5-1.5x, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$\frac{5}{3}+\frac{2}{3}x-5-\left(-1.5x\right)=1$$

ההופכי של ‎-1.5x הוא ‎1.5x.

$$\frac{5}{3}+\frac{2}{3}x-5+1.5x=1$$

המר את ‎5 לשבר ‎\frac{15}{3}.

$$\frac{5}{3}+\frac{2}{3}x-\frac{15}{3}+1.5x=1$$

מכיוון ש- \frac{5}{3} ו- \frac{15}{3} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{5-15}{3}+\frac{2}{3}x+1.5x=1$$

החסר את 15 מ- 5 כדי לקבל -10.

$$-\frac{10}{3}+\frac{2}{3}x+1.5x=1$$

כנס את ‎\frac{2}{3}x ו- ‎1.5x כדי לקבל ‎\frac{13}{6}x.

$$-\frac{10}{3}+\frac{13}{6}x=1$$

הוסף ‎\frac{10}{3} משני הצדדים.

$$\frac{13}{6}x=1+\frac{10}{3}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{3}{3}.

$$\frac{13}{6}x=\frac{3}{3}+\frac{10}{3}$$

מכיוון ש- \frac{3}{3} ו- \frac{10}{3} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{13}{6}x=\frac{3+10}{3}$$

חבר את ‎3 ו- ‎10 כדי לקבל ‎13.

$$\frac{13}{6}x=\frac{13}{3}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\frac{13}{6}.

$$x=\frac{\frac{13}{3}}{\frac{13}{6}}$$

בטא את ‎\frac{\frac{13}{3}}{\frac{13}{6}} כשבר אחד.

$$x=\frac{13}{3\times \frac{13}{6}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎\frac{13}{6} כדי לקבל ‎6.5.

$$x=\frac{13}{6.5}$$

הרחב את ‎\frac{13}{6.5} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10.

$$x=\frac{130}{65}$$

חלק את ‎130 ב- ‎65 כדי לקבל ‎2.

$$x=2$$