פתור את frac{0,1^{-3}*5^{-2}}{(5/64*0,4^{3})^-2}*((1/5)^-2*0,25^2)^-3

$$\frac { 0,1 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { - 2 } } { ( \frac { 5 } { 64 } \cdot 0,4 ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } \cdot ( ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { - 2 } \cdot 0,25 ^ { 2 } ) ^ { - 3 }$$

הערך

$$0.000262144$$

שלבי פתרון

חשב את 0.1 בחזקת -3 וקבל 1000.

$$\frac{1000\times 5^{-2}}{\left(\frac{5}{64}\times 0.4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

חשב את 5 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{25}.

$$\frac{1000\times \frac{1}{25}}{\left(\frac{5}{64}\times 0.4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

הכפל את ‎1000 ו- ‎\frac{1}{25} כדי לקבל ‎40.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0.4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

חשב את 0.4 בחזקת 3 וקבל 0.064.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0.064\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

הכפל את ‎\frac{5}{64} ו- ‎0.064 כדי לקבל ‎\frac{1}{200}.

$$\frac{40}{\left(\frac{1}{200}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

חשב את \frac{1}{200} בחזקת -2 וקבל 40000.

$$\frac{40}{40000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

צמצם את השבר ‎\frac{40}{40000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 40.

$$\frac{1}{1000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

חשב את \frac{1}{5} בחזקת -2 וקבל 25.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

חשב את 0.25 בחזקת 2 וקבל 0.0625.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0.0625\right)^{-3}$$

הכפל את ‎25 ו- ‎0.0625 כדי לקבל ‎1.5625.

$$\frac{1}{1000}\times 1.5625^{-3}$$

חשב את 1.5625 בחזקת -3 וקבל 0.262144.

$$\frac{1}{1000}\times 0.262144$$

הכפל את ‎\frac{1}{1000} ו- ‎0.262144 כדי לקבל ‎\frac{512}{1953125}.

$$\frac{512}{1953125}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {9}}{5 ^ {9}} = 0.000262144$$