פתור את 0,092x^2/5(1-x)=5.2x10^-4

$$\frac { 0,092 x ^ { 2 } } { 5 ( 1 - x ) } = 5.2 x 10 ^ { - 4 }$$

פתור עבור x

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎5\left(-x+1\right).

$$0\times 0\times 92x^{2}=5.2x\times 10^{-4}\times 5\left(-x+1\right)$$

הכפל את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$0\times 92x^{2}=5.2x\times 10^{-4}\times 5\left(-x+1\right)$$

הכפל את ‎0 ו- ‎92 כדי לקבל ‎0.

$$0x^{2}=5.2x\times 10^{-4}\times 5\left(-x+1\right)$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$0=5.2x\times 10^{-4}\times 5\left(-x+1\right)$$

חשב את 10 בחזקת -4 וקבל \frac{1}{10000}.

$$0=5.2x\times \frac{1}{10000}\times 5\left(-x+1\right)$$

הכפל את ‎5.2 ו- ‎\frac{1}{10000} כדי לקבל ‎\frac{13}{25000}.

$$0=\frac{13}{25000}x\times 5\left(-x+1\right)$$

הכפל את ‎\frac{13}{25000} ו- ‎5 כדי לקבל ‎\frac{13}{5000}.

$$0=\frac{13}{5000}x\left(-x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{13}{5000}x ב- -x+1.

$$0=-\frac{13}{5000}x^{2}+\frac{13}{5000}x$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$-\frac{13}{5000}x^{2}+\frac{13}{5000}x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(-\frac{13}{5000}x+\frac{13}{5000}\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- \frac{-13x+13}{5000}=0.

$$x=0 x=1$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎1.

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎5\left(-x+1\right).

$$0\times 0\times 92x^{2}=5.2x\times 10^{-4}\times 5\left(-x+1\right)$$

הכפל את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$0\times 92x^{2}=5.2x\times 10^{-4}\times 5\left(-x+1\right)$$

הכפל את ‎0 ו- ‎92 כדי לקבל ‎0.

$$0x^{2}=5.2x\times 10^{-4}\times 5\left(-x+1\right)$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$0=5.2x\times 10^{-4}\times 5\left(-x+1\right)$$

חשב את 10 בחזקת -4 וקבל \frac{1}{10000}.

$$0=5.2x\times \frac{1}{10000}\times 5\left(-x+1\right)$$

הכפל את ‎5.2 ו- ‎\frac{1}{10000} כדי לקבל ‎\frac{13}{25000}.

$$0=\frac{13}{25000}x\times 5\left(-x+1\right)$$

הכפל את ‎\frac{13}{25000} ו- ‎5 כדי לקבל ‎\frac{13}{5000}.

$$0=\frac{13}{5000}x\left(-x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{13}{5000}x ב- -x+1.

$$0=-\frac{13}{5000}x^{2}+\frac{13}{5000}x$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$-\frac{13}{5000}x^{2}+\frac{13}{5000}x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -\frac{13}{5000} במקום a, ב- \frac{13}{5000} במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{13}{5000}±\sqrt{\left(\frac{13}{5000}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{13}{5000}\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(\frac{13}{5000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{13}{5000}±\frac{13}{5000}}{2\left(-\frac{13}{5000}\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-\frac{13}{5000}.

$$x=\frac{-\frac{13}{5000}±\frac{13}{5000}}{-\frac{13}{2500}}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-\frac{13}{5000}±\frac{13}{5000}}{-\frac{13}{2500}} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-\frac{13}{5000} ל- ‎\frac{13}{5000} על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$x=\frac{0}{-\frac{13}{2500}}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-\frac{13}{2500} על-ידי הכפלת ‎0 בהופכי של ‎-\frac{13}{2500}.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-\frac{13}{5000}±\frac{13}{5000}}{-\frac{13}{2500}} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר את -\frac{13}{5000} מ- \frac{13}{5000} על-ידי מציאת מכנה משותף והחסרת המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$x=-\frac{\frac{13}{2500}}{-\frac{13}{2500}}$$

חלק את ‎-\frac{13}{2500} ב- ‎-\frac{13}{2500} על-ידי הכפלת ‎-\frac{13}{2500} בהופכי של ‎-\frac{13}{2500}.

$$x=1$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=0 x=1$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎1.

$$x=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎5\left(-x+1\right).

$$0\times 0\times 92x^{2}=5.2x\times 10^{-4}\times 5\left(-x+1\right)$$

הכפל את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$0\times 92x^{2}=5.2x\times 10^{-4}\times 5\left(-x+1\right)$$

הכפל את ‎0 ו- ‎92 כדי לקבל ‎0.

$$0x^{2}=5.2x\times 10^{-4}\times 5\left(-x+1\right)$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$0=5.2x\times 10^{-4}\times 5\left(-x+1\right)$$

חשב את 10 בחזקת -4 וקבל \frac{1}{10000}.

$$0=5.2x\times \frac{1}{10000}\times 5\left(-x+1\right)$$

הכפל את ‎5.2 ו- ‎\frac{1}{10000} כדי לקבל ‎\frac{13}{25000}.

$$0=\frac{13}{25000}x\times 5\left(-x+1\right)$$

הכפל את ‎\frac{13}{25000} ו- ‎5 כדי לקבל ‎\frac{13}{5000}.

$$0=\frac{13}{5000}x\left(-x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{13}{5000}x ב- -x+1.

$$0=-\frac{13}{5000}x^{2}+\frac{13}{5000}x$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$-\frac{13}{5000}x^{2}+\frac{13}{5000}x=0$$

חלק את שני אגפי המשוואה ב- ‎-\frac{13}{5000}, פעולה הזהה להכפלת שני האגפים בהופכי של השבר.

$$\frac{-\frac{13}{5000}x^{2}+\frac{13}{5000}x}{-\frac{13}{5000}}=\frac{0}{-\frac{13}{5000}}$$

חילוק ב- ‎-\frac{13}{5000} מבטל את ההכפלה ב- ‎-\frac{13}{5000}.

$$x^{2}+\frac{\frac{13}{5000}}{-\frac{13}{5000}}x=\frac{0}{-\frac{13}{5000}}$$

חלק את ‎\frac{13}{5000} ב- ‎-\frac{13}{5000} על-ידי הכפלת ‎\frac{13}{5000} בהופכי של ‎-\frac{13}{5000}.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-\frac{13}{5000}}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-\frac{13}{5000} על-ידי הכפלת ‎0 בהופכי של ‎-\frac{13}{5000}.

$$x^{2}-x=0$$

חלק את ‎-1, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{1}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{1}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{1}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

פרק x^{2}-x+\frac{1}{4} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

פשט.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

הוסף ‎\frac{1}{2} לשני אגפי המשוואה.

$$x=1 x=0$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎1.

$$x=0$$