פתור את -9x^3y^-2/3x^5y^-4

$$\frac { - 9 x ^ { 3 } y ^ { - 2 } } { 3 x ^ { 5 } y ^ { - 4 } }$$

הערך

$$-3\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎3x^{3} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-3y^{-2}}{y^{-4}x^{2}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{-3y^{2}}{x^{2}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{6y^{2}}{x^{3}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(-\frac{9}{y^{2}}\right)y^{4}}{3}x^{3-5})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-3y^{2}\right)x^{-2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-2\left(-3y^{2}\right)x^{-2-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$6y^{2}x^{-3}$$