פתור את frac{-6x^{2}yz^{4}x(-3xyz^{0})^2}{2xyz^4x-4x^2y^3z}

$$\frac { - 6 x ^ { 2 } y z ^ { 4 } x ( - 3 x y z ^ { 0 } ) ^ { 2 } } { 2 x y z ^ { 4 } x - 4 x ^ { 2 } y ^ { 3 } z }$$

הערך

$$-\frac{27y^{2}\left(xz\right)^{3}}{z^{3}-2y^{2}}$$

שלבי פתרון קצר

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{-6x^{3}yz^{4}\left(-3xyz^{0}\right)^{2}}{2xyz^{4}x-4x^{2}y^{3}z}$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$\frac{-6x^{3}yz^{4}\left(-3xyz^{0}\right)^{2}}{2x^{2}yz^{4}-4x^{2}y^{3}z}$$

חשב את z בחזקת 0 וקבל 1.

$$\frac{-6x^{3}yz^{4}\left(-3xy\right)^{2}}{2x^{2}yz^{4}-4x^{2}y^{3}z}$$

פיתוח ‎\left(-3xy\right)^{2}.

$$\frac{-6x^{3}yz^{4}\left(-3\right)^{2}x^{2}y^{2}}{2x^{2}yz^{4}-4x^{2}y^{3}z}$$

חשב את -3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$\frac{-6x^{3}yz^{4}\times 9x^{2}y^{2}}{2x^{2}yz^{4}-4x^{2}y^{3}z}$$

הכפל את ‎-6 ו- ‎9 כדי לקבל ‎-54.

$$\frac{-54x^{3}yz^{4}x^{2}y^{2}}{2x^{2}yz^{4}-4x^{2}y^{3}z}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{-54x^{5}yz^{4}y^{2}}{2x^{2}yz^{4}-4x^{2}y^{3}z}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{-54x^{5}y^{3}z^{4}}{2x^{2}yz^{4}-4x^{2}y^{3}z}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{-54y^{3}z^{4}x^{5}}{2yzx^{2}\left(-2y^{2}+z^{3}\right)}$$

ביטול ‎2yzx^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-27y^{2}x^{3}z^{3}}{-2y^{2}+z^{3}}$$

הרחב

$$-\frac{27y^{2}\left(xz\right)^{3}}{z^{3}-2y^{2}}$$

שלבי פתרון קצר

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{-6x^{3}yz^{4}\left(-3xyz^{0}\right)^{2}}{2xyz^{4}x-4x^{2}y^{3}z}$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$\frac{-6x^{3}yz^{4}\left(-3xyz^{0}\right)^{2}}{2x^{2}yz^{4}-4x^{2}y^{3}z}$$

חשב את z בחזקת 0 וקבל 1.

$$\frac{-6x^{3}yz^{4}\left(-3xy\right)^{2}}{2x^{2}yz^{4}-4x^{2}y^{3}z}$$

פיתוח ‎\left(-3xy\right)^{2}.

$$\frac{-6x^{3}yz^{4}\left(-3\right)^{2}x^{2}y^{2}}{2x^{2}yz^{4}-4x^{2}y^{3}z}$$

חשב את -3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$\frac{-6x^{3}yz^{4}\times 9x^{2}y^{2}}{2x^{2}yz^{4}-4x^{2}y^{3}z}$$

הכפל את ‎-6 ו- ‎9 כדי לקבל ‎-54.

$$\frac{-54x^{3}yz^{4}x^{2}y^{2}}{2x^{2}yz^{4}-4x^{2}y^{3}z}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{-54x^{5}yz^{4}y^{2}}{2x^{2}yz^{4}-4x^{2}y^{3}z}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{-54x^{5}y^{3}z^{4}}{2x^{2}yz^{4}-4x^{2}y^{3}z}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{-54y^{3}z^{4}x^{5}}{2yzx^{2}\left(-2y^{2}+z^{3}\right)}$$

ביטול ‎2yzx^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-27y^{2}x^{3}z^{3}}{-2y^{2}+z^{3}}$$