פתור את -48x^2yz^2/64x^3y^2z

$$\frac { - 48 x ^ { 2 } y z ^ { 2 } } { 64 x ^ { 3 } y ^ { 2 } z }$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{3z}{4yx^{2}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{48yz^{2}}{64zy^{2}}\right)x^{2-3})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{3z}{4y}\right)\times \frac{1}{x})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{3z}{4y}\right)x^{-1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{3z}{4y}x^{-2}$$

הערך

$$-\frac{3z}{4xy}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎16yzx^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-3z}{4xy}$$