פתור את -20x^4y^3/5xy=

$$\frac { - 20 x ^ { 4 } y ^ { 3 } } { 5 x y } =$$

הערך

$$-4y^{2}x^{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}x^{4}y^{3}}{5^{1}x^{1}y^{1}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{4-1}y^{3-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎4.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{3}y^{3-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{3}y^{2}$$

חלק את ‎-20 ב- ‎5.

$$-4x^{3}y^{2}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-12\left(xy\right)^{2}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{20y^{3}}{5y}\right)x^{4-1})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-4y^{2}\right)x^{3})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\left(-4y^{2}\right)x^{3-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\left(-12y^{2}\right)x^{2}$$