פתור את -2/j+7=j/5

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

פתור עבור j

$$j=-5$$

$$j=-2$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה j אינו יכול להיות שווה ל- ‎-7 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 5\left(j+7\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

הכפל את ‎5 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎-10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את j+7 ב- j.

$$-10=j^{2}+7j$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$j^{2}+7j=-10$$

הוסף ‎10 משני הצדדים.

$$j^{2}+7j+10=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 7 במקום b, וב- 10 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

‎7 בריבוע.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎10.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

הוסף את ‎49 ל- ‎-40.

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 9.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

כעת פתור את המשוואה j=\frac{-7±3}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-7 ל- ‎3.

$$j=-\frac{4}{2}$$

חלק את ‎-4 ב- ‎2.

$$j=-2$$

כעת פתור את המשוואה j=\frac{-7±3}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎3 מ- ‎-7.

$$j=-\frac{10}{2}$$

חלק את ‎-10 ב- ‎2.

$$j=-5$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$j=-2 j=-5$$

שלבים להשלמת הריבוע

המשתנה j אינו יכול להיות שווה ל- ‎-7 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 5\left(j+7\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

הכפל את ‎5 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎-10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את j+7 ב- j.

$$-10=j^{2}+7j$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$j^{2}+7j=-10$$

חלק את ‎7, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎\frac{7}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של \frac{7}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

העלה את ‎\frac{7}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

הוסף את ‎-10 ל- ‎\frac{49}{4}.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

פרק j^{2}+7j+\frac{49}{4} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

פשט.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

החסר ‎\frac{7}{2} משני אגפי המשוואה.

$$j=-2 j=-5$$