פתור את -12x^3y^3z/3x^4y^4

$$\frac { - 12 x ^ { 3 } y ^ { 3 } z } { 3 x ^ { 4 } y ^ { 4 } }$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{4z}{yx^{2}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{12zy^{3}}{3y^{4}}\right)x^{3-4})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{4z}{y}\right)\times \frac{1}{x})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{4z}{y}\right)x^{-1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{4z}{y}x^{-2}$$

הערך

$$-\frac{4z}{xy}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎3x^{3}y^{3} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-4z}{xy}$$