פתור את -1/10-1/6+41/18-7+27/2+frac{12}{5}-8=

$$\frac { - 1 } { 10 } - \frac { 1 } { 6 } + \frac { 41 } { 18 } - 7 + \frac { 27 } { 2 } + \frac { 12 } { 5 } - 8 =$$

הערך

$$\frac{131}{45}\approx 2.911111111$$

שלבי פתרון

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-1}{10} כ- ‎-\frac{1}{10} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$-\frac{1}{10}-\frac{1}{6}+\frac{41}{18}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎10 ו- ‎6 היא 30. המר את ‎-\frac{1}{10} ו- ‎\frac{1}{6} לשברים עם מכנה ‎30.

$$-\frac{3}{30}-\frac{5}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

מכיוון ש- -\frac{3}{30} ו- \frac{5}{30} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-3-5}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

החסר את 5 מ- -3 כדי לקבל -8.

$$\frac{-8}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

צמצם את השבר ‎\frac{-8}{30} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$-\frac{4}{15}+\frac{41}{18}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎15 ו- ‎18 היא 90. המר את ‎-\frac{4}{15} ו- ‎\frac{41}{18} לשברים עם מכנה ‎90.

$$-\frac{24}{90}+\frac{205}{90}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

מכיוון ש- -\frac{24}{90} ו- \frac{205}{90} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-24+205}{90}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

חבר את ‎-24 ו- ‎205 כדי לקבל ‎181.

$$\frac{181}{90}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

המר את ‎7 לשבר ‎\frac{630}{90}.

$$\frac{181}{90}-\frac{630}{90}+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

מכיוון ש- \frac{181}{90} ו- \frac{630}{90} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{181-630}{90}+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

החסר את 630 מ- 181 כדי לקבל -449.

$$-\frac{449}{90}+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎90 ו- ‎2 היא 90. המר את ‎-\frac{449}{90} ו- ‎\frac{27}{2} לשברים עם מכנה ‎90.

$$-\frac{449}{90}+\frac{1215}{90}+\frac{12}{5}-8$$

מכיוון ש- -\frac{449}{90} ו- \frac{1215}{90} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-449+1215}{90}+\frac{12}{5}-8$$

חבר את ‎-449 ו- ‎1215 כדי לקבל ‎766.

$$\frac{766}{90}+\frac{12}{5}-8$$

צמצם את השבר ‎\frac{766}{90} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{383}{45}+\frac{12}{5}-8$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎45 ו- ‎5 היא 45. המר את ‎\frac{383}{45} ו- ‎\frac{12}{5} לשברים עם מכנה ‎45.

$$\frac{383}{45}+\frac{108}{45}-8$$

מכיוון ש- \frac{383}{45} ו- \frac{108}{45} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{383+108}{45}-8$$

חבר את ‎383 ו- ‎108 כדי לקבל ‎491.

$$\frac{491}{45}-8$$

המר את ‎8 לשבר ‎\frac{360}{45}.

$$\frac{491}{45}-\frac{360}{45}$$

מכיוון ש- \frac{491}{45} ו- \frac{360}{45} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{491-360}{45}$$

החסר את 360 מ- 491 כדי לקבל 131.

$$\frac{131}{45}$$

פרק לגורמים

$$\frac{131}{3 ^ {2} \cdot 5} = 2\frac{41}{45} = 2.911111111111111$$