פתור את frac{-(3^{2}*2)^{-4}*3^{4}}{(2*3)^{3}*2^2*3^3-(2^3-3)^-4}

$$\frac { - ( 3 ^ { 2 } \cdot 2 ) ^ { - 4 } \cdot 3 ^ { 4 } } { ( 2 \cdot 3 ) ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 3 } - ( 2 ^ { 3 } - 3 ) ^ { - 4 } }$$

הערך

$$-\frac{625}{18895678704}\approx -0.000000033$$

שלבי פתרון

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$\frac{\left(-\left(9\times 2\right)^{-4}\right)\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

הכפל את ‎9 ו- ‎2 כדי לקבל ‎18.

$$\frac{\left(-18^{-4}\right)\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

חשב את 18 בחזקת -4 וקבל \frac{1}{104976}.

$$\frac{-\frac{1}{104976}\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

חשב את 3 בחזקת 4 וקבל 81.

$$\frac{-\frac{1}{104976}\times 81}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

הכפל את ‎-\frac{1}{104976} ו- ‎81 כדי לקבל ‎-\frac{1}{1296}.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{6^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

חשב את 6 בחזקת 3 וקבל 216.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{216\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{216\times 4\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

הכפל את ‎216 ו- ‎4 כדי לקבל ‎864.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{864\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

חשב את 3 בחזקת 3 וקבל 27.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{864\times 27-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

הכפל את ‎864 ו- ‎27 כדי לקבל ‎23328.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

חשב את 2 בחזקת 3 וקבל 8.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\left(8-3\right)^{-4}}$$

החסר את 3 מ- 8 כדי לקבל 5.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-5^{-4}}$$

חשב את 5 בחזקת -4 וקבל \frac{1}{625}.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\frac{1}{625}}$$

החסר את \frac{1}{625} מ- 23328 כדי לקבל \frac{14579999}{625}.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{\frac{14579999}{625}}$$

חלק את ‎-\frac{1}{1296} ב- ‎\frac{14579999}{625} על-ידי הכפלת ‎-\frac{1}{1296} בהופכי של ‎\frac{14579999}{625}.

$$-\frac{1}{1296}\times \frac{625}{14579999}$$

הכפל את ‎-\frac{1}{1296} ו- ‎\frac{625}{14579999} כדי לקבל ‎-\frac{625}{18895678704}.

$$-\frac{625}{18895678704}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{625}{18895678704} = -3.307634564445122 \times 10^{-8}$$